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陪伴孩子運用Bar Model

  • Posted by C.K. Tseng
  • Categories STEAM
  • Date 2018-10-20
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Bar Model 是新加坡數學教學上很重要的工具,尤其在帶孩子練習 word problems 時,更是會採用 bar model 來運用和解析。

 

在還沒正式介紹 Bar Model 之前,我先說說孩子的狀況,因為我們採用的是英國版的新加坡數學 Inspire Maths,不止如此,其他的數學教材、STEAM、財金課程內容也都是英文,剛開始,小女兒從體制內公立小學轉學進來 Core School 時,會說為什麼我們數學要用英文課本?甚至有些抱怨看不懂。但經過兩星期,也就習慣了原來英文就融入他的生活裡,因為每天在學校很多主題課(數學、STEAM、財金、戲劇)都會看到、說到、寫到、聽到英文,那已經是他們每天要用的工具,而不是為了學英文而接觸英文。

 

我先來介紹我們怎麼帶 word problems,因為其中的數學教材之一是 Inspire Maths,所以解析的是英文題目,對於 word problems ,我會以蒙特梭利的語法盒來帶孩子接觸句子的文法結構,蒙特梭利的語法盒有著給孩子強烈視覺的印象感,可以讓孩子從簡單的句子,逐步延伸看到複雜又長的句子時,不會感到害怕。就猶如積木或小火車,有規則地連接起來。這樣的方式,當孩子看到複雜又長的句子時,也能做拆解。

此外可以採用這些語法盒,解析 word problems ,最重要的是關鍵字詞,帶過孩子的家長可能都會遇到這樣的狀況,現在剛好在教加法或是除法,當孩子遇到 word problems 時,可能連題目都沒仔細看(或是沒去看),直接找題目上的數字,直接做運算。

 

而我會請孩子先將他看得懂的單字畫底線(如果孩子的英文程度可以完全看得懂,就不用這項動作),接著請他將這題目的關鍵字用顯著的色筆畫上,這樣基本上我能明白小孩有捉到這題目的重點。在這也分享一些加、減、除的不同關鍵字給各位。

 

而當中有個關鍵字 “more”,是孩子們最容易感到困惑的,為什麼在加法也會出現more,減法也有,愈早讓孩子熟悉愈比較容易上手。

另外,我帶孩子認識這些英文關鍵字時,會同時會用手語來加深孩子對於該字詞的學習。手語是種肢體動作,透過形、情境等來詮釋該字詞,往往能讓孩子更有感覺、印象也更為深刻。讓孩子跟著我唸幾次關鍵字、並且以手寫體的方式寫下來(手寫體能吸引孩子的興趣點),再以手語的方式來加深,繪製心智圖來增加些聯想與關聯,用多樣化的學習方式來詮釋是一件很重要的事情,讓孩子不會拘泥於單一方式,並且可以鼓勵他們創造屬於他們自己的學習方式。

 

說到 bar model ,得先介紹新加坡數學的CPA,可參考這一篇陪伴孩子學習新加坡數學,要讓孩子從具體(實物、數棒等)、圖像化(graph、bar modelling),再到抽象(數字),逐步讓小孩進行,而不要為了貪快,跳過具體的部分。

運用 bar model,要著重在 part-whole/部分整體 與 process/過程 的概念,引導孩子思考猶如積木一樣可以拆解、組合,而不是將 Bar Model 作為計算工具,只求答案和結果正確做為目的。這就有如 Number Talks 一樣,面對問題,不會只有一種解、一種思考方式,可以運用不同的組合拆解方式去處理。因此要鼓勵孩子如何運用 part-whole 的概念將孩子的想法具體化與視覺化呈現(視覺化很重要),也由於透過 bar model,可以讓孩子在思考問題與建模,不是單純背公式遵循步驟去解。

為什麼陪伴孩子運用 bar model來思考問題,得特別重視 process/過程,因為讓孩子重視並且看到變化,因果關係,哪些是關鍵主詞?哪些是關鍵行為?哪些是影響其他事物的行為?造成了什麼樣的結果?因此在 bar model 的練習中,常會有two step/multi-step word problems 的練習,進而到 critical thinking 的練習。

此外,我引導孩子運用 bar model 時,同時也會帶孩子運用 TRIZ (可參考其中一篇:抽象化思考 與 TRIZ:分割原理)來作延伸思考。

[embedyt] https://www.youtube.com/watch?v=BKOwwUXyg5M[/embedyt]

 

[embedyt] https://www.youtube.com/watch?v=hxaIqn1pKT4[/embedyt]

最後陪伴孩子練習 bar model,真的不要急,基礎觀念做得好,將來在面對複雜的挑戰,才能耐心拆解,思考關鍵點在哪?

以下這張照片是 Core School 在 國際 Bar Model Day (10月18日),進行的活動。孩子們對於題目上的關鍵主詞是自己的名字特別感興趣,同時我們也額外將關鍵詞用特別顏色標示出來,就是希望讓孩子熟悉那些關鍵詞,多看幾次,就能記住有印象。而那兩張 bar model 的圖片則是我們分別用 bar model 在加減乘除、分數、小數、比例、時間、代數等的運用情形。

延伸工具

  • 手語 Sign Language
    • Texas Math Sign Language
    • American Sign Language (ASL) Video Dictionary
  • Bar Modelling Tool
  • Thinking Blocks Addition
  • Thinking Blocks Multiplication
  • Thinking Blocks Ratio
  • Thinking Blocks Fractions

 

Core-School-Bar-Model下載
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C.K. Tseng

我是陪伴兩個孩子一起成長與學習的爸比。
學習是一種交互作用,親子之間也需要互相學習。
現在是親子共學的時代,我很享受在其中。

熱愛接觸大自然,海洋高山總是給我平靜舒壓的力量。
有數學、資工背景的我喜歡探索新知,也愛玩新科技,
一直以來身處在資訊網路業,快樂地生活著。

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