陪伴孩子運用Bar Model

Bar Model 是新加坡數學教學上很重要的工具，尤其在帶孩子練習 word problems 時，更是會採用 bar model 來運用和解析。

在還沒正式介紹 Bar Model 之前，我先說說孩子的狀況，因為我們採用的是英國版的新加坡數學 Inspire Maths，不止如此，其他的數學教材、STEAM、財金課程內容也都是英文，剛開始，小女兒從體制內公立小學轉學進來 Core School 時，會說為什麼我們數學要用英文課本？甚至有些抱怨看不懂。但經過兩星期，也就習慣了原來英文就融入他的生活裡，因為每天在學校很多主題課（數學、STEAM、財金、戲劇）都會看到、說到、寫到、聽到英文，那已經是他們每天要用的工具，而不是為了學英文而接觸英文。

我先來介紹我們怎麼帶 word problems，因為其中的數學教材之一是 Inspire Maths，所以解析的是英文題目，對於 word problems ，我會以蒙特梭利的語法盒來帶孩子接觸句子的文法結構，蒙特梭利的語法盒有著給孩子強烈視覺的印象感，可以讓孩子從簡單的句子，逐步延伸看到複雜又長的句子時，不會感到害怕。就猶如積木或小火車，有規則地連接起來。這樣的方式，當孩子看到複雜又長的句子時，也能做拆解。

此外可以採用這些語法盒，解析 word problems ，最重要的是關鍵字詞，帶過孩子的家長可能都會遇到這樣的狀況，現在剛好在教加法或是除法，當孩子遇到 word problems 時，可能連題目都沒仔細看（或是沒去看），直接找題目上的數字，直接做運算。

而我會請孩子先將他看得懂的單字畫底線（如果孩子的英文程度可以完全看得懂，就不用這項動作），接著請他將這題目的關鍵字用顯著的色筆畫上，這樣基本上我能明白小孩有捉到這題目的重點。在這也分享一些加、減、除的不同關鍵字給各位。

而當中有個關鍵字 “more”，是孩子們最容易感到困惑的，為什麼在加法也會出現more，減法也有，愈早讓孩子熟悉愈比較容易上手。

另外，我帶孩子認識這些英文關鍵字時，會同時會用手語來加深孩子對於該字詞的學習。手語是種肢體動作，透過形、情境等來詮釋該字詞，往往能讓孩子更有感覺、印象也更為深刻。讓孩子跟著我唸幾次關鍵字、並且以手寫體的方式寫下來（手寫體能吸引孩子的興趣點），再以手語的方式來加深，繪製心智圖來增加些聯想與關聯，用多樣化的學習方式來詮釋是一件很重要的事情，讓孩子不會拘泥於單一方式，並且可以鼓勵他們創造屬於他們自己的學習方式。

說到 bar model ，得先介紹新加坡數學的CPA，可參考這一篇陪伴孩子學習新加坡數學，要讓孩子從具體（實物、數棒等）、圖像化（graph、bar modelling），再到抽象（數字），逐步讓小孩進行，而不要為了貪快，跳過具體的部分。

運用 bar model，要著重在 part-whole/部分整體與 process/過程的概念，引導孩子思考猶如積木一樣可以拆解、組合，而不是將 Bar Model 作為計算工具，只求答案和結果正確做為目的。這就有如 Number Talks 一樣，面對問題，不會只有一種解、一種思考方式，可以運用不同的組合拆解方式去處理。因此要鼓勵孩子如何運用 part-whole 的概念將孩子的想法具體化與視覺化呈現（視覺化很重要），也由於透過 bar model，可以讓孩子在思考問題與建模，不是單純背公式遵循步驟去解。

為什麼陪伴孩子運用 bar model來思考問題，得特別重視 process/過程，因為讓孩子重視並且看到變化，因果關係，哪些是關鍵主詞？哪些是關鍵行為？哪些是影響其他事物的行為？造成了什麼樣的結果？因此在 bar model 的練習中，常會有two step/multi-step word problems 的練習，進而到 critical thinking 的練習。

此外，我引導孩子運用 bar model 時，同時也會帶孩子運用 TRIZ （可參考其中一篇：抽象化思考與 TRIZ：分割原理）來作延伸思考。

最後陪伴孩子練習 bar model，真的不要急，基礎觀念做得好，將來在面對複雜的挑戰，才能耐心拆解，思考關鍵點在哪？

以下這張照片是 Core School 在國際 Bar Model Day (10月18日），進行的活動。孩子們對於題目上的關鍵主詞是自己的名字特別感興趣，同時我們也額外將關鍵詞用特別顏色標示出來，就是希望讓孩子熟悉那些關鍵詞，多看幾次，就能記住有印象。而那兩張 bar model 的圖片則是我們分別用 bar model 在加減乘除、分數、小數、比例、時間、代數等的運用情形。